Rekenen zoals opa

Kinderen moeten weer ‘ouderwets’ sommen stampen, zegt een kop op de website van NOS. Het artikel wordt gedeeld door iemand op LinkedIn en een bekende van me, technisch en academisch geschoold, reageert als volgt:

Is dit het begin van het einde van de feminisering van het lesstof?”

Ouch! Bedoelt hij nou echt te zeggen dat vrouwen in het onderwijs de oorzaak zijn van verminderde rekenvaardigheid bij kinderen? Dat zal toch niet?!

Het begint de kolken in mijn hoofd. Gebrekkige rekenvaardigheden zijn al een hele lange tijd onderwerp van gesprek. De term realistisch rekenen heb ik wel eens horen vallen. Ook heb ik mijn vader, die tientallen jaren docent wiskunde op een middelbare school was voor onder- en bovenbouw, vaak horen klagen over de veranderende methodiek. Ineens bedenk ik mij dat ik ooit een rekenmethode voor een vak bij Onderwijskunde heb ontwikkeld. Zowaar vind ik daar een exemplaar van in mijn archief. Mijn nieuwsgierigheid is gewekt. Ik wil wel eens meer weten over die rekenmethodes vandaag de dag.

Ik zit niet in het onderwijs en verder dan een propedeuse Toegepaste Onderwijskunde ben ik niet gekomen (het was noodzaak om de opleiding Toegepaste Communicatiewetenschap te kunnen gaan doen), dus ik doe wat iedereen met een vraag doet: ik stel ‘m aan Duckduckgo.

De rekenmethodes die op basisscholen worden gebruikt, zijn ontwikkeld door uitgeverijen die gespecialiseerd zijn in methodes maken voor het onderwijs. Denk aan Noordhoff met Getal en Ruimte of Malmberg met De Wereld in Getallen en Pluspunt. Auteurs van de methodes voor het basisonderwijs worden niet genoemd. Ik ga er vanuit dat er hele teams bezig zijn met het bedenken van de manier waarop kinderen het beste leren rekenen en daar dan een boek voor samenstellen. Ik stel mij voor dat het mensen zijn die bijvoorbeeld wel de opleiding onderwijskunde hebben afgerond, of mensen die wiskunde hebben gestudeerd. Wie de lesmethodes daadwerkelijk maken wordt echter niet duidelijk als buitenstaander.

Vervolgens wil ik weten wat realistisch rekenen eigenlijk is. Volgens wikipedia is het een rekendidactiek die zich kenmerkt door de nadruk op inzicht.

Dit betekent dat er veel tijd wordt ingeruimd voor begripsvorming. Het doel is dat leerlingen (concrete) problemen en situaties kunnen oplossen met behulp van eigen strategieën en inzichten. Dat kan een strategie zijn voor het uitrekenen van 8 keer 7. Bijvoorbeeld door 7 te schrijven als som van 2 en 5 en dan via 8 keer 5 en 8 keer 2 op 56 als de som van 40 en 16 uit te komen. Startpunt zijn de voor kinderen voorstelbare (alledaagse) contextsituaties.

Contextsituaties. Juist. In de volksmond ook wel verhaaltjessommen genoemd. Bijvoorbeeld:

De school houdt een ‘koekenactie’. Er zitten 4 koeken van € 0, 75 per stuk in één zakje. In totaal verkopen de leerlingen 250 zakjes met koeken. Voor hoeveel geld is dat?

De termen kolomsgewijs rekenen en hapmethode worden ook genoemd. Daar wordt het pas echt interessant. Kolomsgewijs rekenen is een methode waarbij je van links naar rechts rekent. Als je boven de dertig bent heb je hoogstwaarschijnlijk van rechts naar links leren rekenen. Een voorbeeld:

(Afbeelding: Stilfehler, CC BY-SA 3.0, Link)

Volg je ‘m? Nee, ik eerst ook niet. Je hoeft bij deze methode niet te onthouden welk getal je nog mee moet nemen, dat zou het rekenen makkelijker maken. Het voelt voor een rechts naar links geschoolde totaal tegennatuurlijk en onlogisch.

Nog gekker wordt het voor iemand die de klassieke staartdeling heeft geleerd en probeert de begrijpen hoe de hapmethode werkt. Hoe ik er ook naar kijk, het lijkt mij meer meer gokken met getallen dan systematisch te werk gaan.

Door de introductie van realistisch rekenen zijn kinderen niet echt beter gaan rekenen. Sterker nog, in het NOS artikel wordt genoemd dat we van een top vijf notering afgezakt zijn naar plaats negentien, internationaal gezien. Heeft de introductie van realistisch rekenen daar iets mee te maken?

Mijn zoektocht bracht mij bij het zwartboek geschreven door Jan van de Craats, wiskundige en hoogleraar, Waarom Daan en Sanne niet kunnen rekenen. Publicatiejaar 2008! Daarin legt hij uit hoe kolomsgewijs rekenen en de hapmethode werken en waarom er volgens hem hardnekkige mythes over leren rekenen hebben geleid tot een verkeerde didactiek in het rekenonderwijs. De mythes volgens hem: 1) eerst begrijpen dan pas oefenen; 2) leerlingen vinden rijtjes sommen vreselijk; 3) het is goed als leerlingen meerdere oplossingsstrategie- en leren hanteren en zelf kunnen kiezen welke methode ze bij een concrete opgave willen gebruiken.

Deze derde mythe is volgens Van de Craats de meest schadelijke.

Tientallen bladzijden in het moderne rekenlesmateriaal worden gevuld met handigheidjes, foefjes, trucs en hap-snapmethodes die alleen in heel speciale gevallen vlot werken. Voor de beginner en voor de gevorderde matige of zwakke leerling is dit ‘handige rekenen’ rampzalig.

Kolomsgewijs rekenen is een methode die werkt voor de kleinere getallen, maar voor grotere getallen (zoals bijvoorbeeld geldbedragen met twee cijfers achter de komma) al snel onhandig wordt.

In principe zijn deze rekenmethodes bedoeld als een tussenstap richting de standaardmethodes, die blijkbaar als iets moeilijker worden ingeschat. Van de Craats concludeert echter na het uitpluizen van de Periodieke Peilingen Onderwijs Niveau van 2004 (een vrij dik rapport) dat lang niet alle docenten de omslag maken naar het aanleren van de traditionele rekenrecepten in de laatste groepen van het basisonderwijs.

Het hele zwartboek van Van de Craats is interessant om door te lezen. Het is meteen ook een opfriscursus voor de oude recepten van het rekenen. Zo heb ik ook maar weer eens een staartdeling gemaakt. En geconcludeerd dat de hapmethode echt niet mijn ding is. Wat ik ook prettig vind om te lezen is dat het helemaal niet erg is dat ik als kind niet kon hoofdrekenen:

Als een persoonlijke opmerking wil ik daar graag aan toevoegen dat het bij veel van de hierboven gegeven opgaven niet in me op zou komen ze uit het hoofd te berekenen. Met pen en papier doe ik het sneller en gegarandeerd zonder fouten, want hoofdrekenen is nooit mijn sterke kant geweest. Het heeft bij mij ook nooit het inzicht bevorderd.

Als een hoogleraar wiskunde dat durft toe te geven, dan doe ik dat ook!

Terug naar de opmerking van die kennis van me. De discussie over de manier van rekenonderwijs is al heel lang gaande. Volgens wikipedia hebben we het realistisch rekenen te danken aan Freudenthal, een man. Die methode heeft de afgelopen decennia zijn intrede gedaan in het rekenonderwijs. “Feminisering van het lesstof” is dus een totaal verkeerd gekozen term. Neemt niet weg dat er terecht kritiek is op de methodes die de afgelopen jaren gebruikt zijn in de rekenlessen. Kinderen rekenen er aantoonbaar niet beter door.

Van de Craats schreef zijn zwartboek in 2008. Is er wat veranderd in tien jaar tijd? Het lijkt er wel op. Dit lees ik namelijk in een whitepaper van uitgever Malmberg bij het introduceren van de nieuwe generatie rekenmethodes:

Daarnaast combineert Malmberg de sterke elementen uit de traditionele en uit de realistische rekendidactieken in één vorm: evenwichtig rekenen. De beste balans tussen veel oefenen en de verbinding met de realiteit.

Door mijn zoektocht weet ik welke vraag ik kan stellen aan schooldirecteuren als ik in het komende jaar op zoek ga naar een goede basisschool voor mijn dochter. Gelooft u nog in realistisch rekenen? Want ik hoop dat mijn dochter later net zo goed kan rekenen als haar opa.